题目分析
f[i]: 以a[i] 结尾的上升子序列的 集合, 属性:最大和
集合划分:
1:上升子序列无倒数第二个元素: f[i]=a[i]
2:上升子序列有倒数第二个元素且倒数第二个元素为a[k],k范围为 [1,i)
if a[i]>a[k] ,f[i]=max(f[i],f[k]+a[i])
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
int a[N],f[N];
int n;
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;i++){
f[i]=a[i];
for(int j=1;j<i;j++) if(a[i]>a[j]) f[i]=max(f[i],f[j]+a[i]);
}
int res=-1;
for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,f[i]);
cout<<res;
return 0;
}