题目描述
给定一颗树,树中包含 n 个结点(编号 1∼n)和 n−1 条无向边。
请你找到树的重心,并输出将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。
重心定义:重心是指树中的一个结点,如果将这个点删除后,剩余各个连通块中点数的最大值最小,那么这个节点被称为树的重心。
输入格式
第一行包含整数 n,表示树的结点数。
接下来 n−1 行,每行包含两个整数 a 和 b,表示点 a 和点 b 之间存在一条边。
输出格式
输出一个整数 m,表示将重心删除后,剩余各个连通块中点数的最大值。
数据范围
1≤n≤105
样例
输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例:
4
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 100010, M = N * 2;
int n, ans = N;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
bool st[N];
void add(int a, int b) // 添加一条边a->b
{
e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}
int dfs(int u)
{
st[u] = true; // 将当前点设置为已遍历过
// sum表示当前去掉结点u的最小连通块中点数的最大值
// res表示把当前点去掉后最小的连通块的最大值
int sum = 1, res = 0;
// res表示把当前点e[i]去掉后最小的连通块的最大值
// 完美地诠释了套娃 大树里面有小树,小树里面有小小树
for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i] )
{
int j = e[i];
if ( !st[j] ) // 如果该点没被遍历过 则给它遍历一下 (这叫同甘共苦 我们要一样)
{
int s = dfs(j);
res = max(res, s); // res取最大值
sum += s; // s是sum的一部分 给它加到sum中
}
}
res = max(res, n - sum); // res取最大值
ans = min(ans, res); // ans取最小值
return sum; // 返回sum 至此 over
}
int main()
{
cin >> n;
memset(h, -1, sizeof h);
for (int i = 0; i < n - 1; i ++ ) // 这里说的是n - 1 行 所以i < n-1
{
int a, b;
cin >> a >> b;
add(a, b);
add(b, a);
}
dfs(1);
cout << ans << endl;
return 0;
}