题目描述
给定一个 n 个点 m 条边的有向图,图中可能存在重边和自环, 边权可能为负数。
请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离,如果无法从 1 号点走到 n 号点,则输出 impossible。
数据保证不存在负权回路。
输入格式
第一行包含整数 n 和 m。
接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z,表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边,边长为 z。
输出格式
输出一个整数,表示 1 号点到 n 号点的最短距离。
如果路径不存在,则输出 impossible。
数据范围
1≤n,m≤105,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。
样例
输入样例:
3 3
1 2 5
2 3 -3
1 3 4
输出样例:
2
看代码
C++ 代码
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int p=1000010;
int h[p],e[p],ne[p],w[p],idx;//邻接表模板,新增一个w数组,表示这个边的权重
int d[p];//表示每个点距离起点的距离
bool st[p];//确定为最短路以及判断是否这个点是否是最小距离起点的点
int n,m;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;//邻接表模板
}
int spfa()//依次取得每个点的最小距离,然后依次存入队列中,然后再用这个点去更新其他点的最小距离
{
memset(d,0x3f,sizeof d);//初始化为无穷大
d[1]=0;
queue<int>q;
q.push(1);//将起点存入队列
st[1]=1;//起点已经取得最小距离,用st表示这个点已经存入队列
while(!q.empty())
{
int t=q.front();//用t取出队首元素,然后用这个点去更新这个点的出边的距离
q.pop();//将队首元素去掉
st[t]=0;//这个点不在队列中了,变为0
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])//遍历这个点的所有出边,这个点的距离已经是最小距离了
//用这个点去更新它的出边的距离,那么这个点指向的点也就能找到最小距离了
{
int j=e[i];
if(d[j]>d[t]+w[i])//如果可以更新最小距离则更新
{
d[j]=d[t]+w[i];
if(!st[j])//如果这个点没有存入队列
{
q.push(j);//将这个点存入队列并且用st标记
st[j]=1;
}
}
}
}
if(d[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
else return d[n];
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
}
int t=spfa();
if(t==-1) cout<<"impossible";
else cout<<t;
return 0;
}