题目描述

给定一个二叉树的根结点，一个值 v 和 深度 d，你需要在第 d 层添加一行值为 v 的结点。根结点在第 1 层。

添加规则如下：给定一个正整数深度值 d，对于深度为 d-1 层的每一非空节点 N，创建 N 的两个值为 v 的左子结点和右子结点。将 N 原先的左子树，连接为新结点 v 的左子树；将 N 原先的右子树，连接为新结点 v 的右子树。如果 d 的值为 1，则深度 d - 1 不存在，那么创建一个新的根结点 v，原先的整棵树将作为 v 的左子树。

样例

输入: 
二叉树如下所示:
       4
     /   \
    2     6
   / \   / 
  3   1 5   

v = 1

d = 2

输出: 
       4
      / \
     1   1
    /     \
   2       6
  / \     / 
 3   1   5  

输入: 
二叉树如下所示:
      4
     /   
    2    
   / \   
  3   1    

v = 1

d = 3

输出: 
      4
     /   
    2
   / \    
  1   1
 /     \  
3       1

注意

• 输入的深度值 d 的范围是：[1，二叉树最大深度 + 1]。
• 输入的二叉树至少有一个结点。

算法

(递归，模拟) $O(n)$

1. 若 d 为 1，则直接按照题目描述做即可。
2. 否则，从根结点开始遍历，到 d - 1 层时，新创建两个结点，并初始化结点值，左右儿子为当前遍历结点的左右儿子。

时间复杂度

• 每个结点最多遍历一次，故时间复杂度为 $O(n)$。

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    void dfs(TreeNode *r, int cur_d, int v, int d) {
        if (r == NULL)
            return;
        if (cur_d == d - 1) {
            TreeNode *new_left = new TreeNode(v);
            TreeNode *new_right = new TreeNode(v);
            new_left -> left = r -> left;
            new_right -> right = r -> right;
            r -> left = new_left;
            r -> right = new_right;
            return;
        }
        dfs(r -> left, cur_d + 1, v, d);
        dfs(r -> right, cur_d + 1, v, d);
    }
    TreeNode* addOneRow(TreeNode* root, int v, int d) {
        if (d == 1) {
            TreeNode *new_root = new TreeNode(v);
            new_root -> left = root;
            return new_root;
        }
        dfs(root, 1, v, d);
        return root;
    }
};