题目描述

Hello Kitty想摘点花生送给她喜欢的米老鼠。

她来到一片有网格状道路的矩形花生地(如下图)，从西北角进去，东南角出来。

地里每个道路的交叉点上都有种着一株花生苗，上面有若干颗花生，经过一株花生苗就能摘走该它上面所有的花生。

Hello Kitty只能向东或向南走，不能向西或向北走。

问Hello Kitty最多能够摘到多少颗花生。

输入格式
第一行是一个整数T，代表一共有多少组数据。

接下来是T组数据。

每组数据的第一行是两个整数，分别代表花生苗的行数R和列数 C。

每组数据的接下来R行数据，从北向南依次描述每行花生苗的情况。每行数据有C个整数，按从西向东的顺序描述了该行每株花生苗上的花生数目M。

输出格式
对每组输入数据，输出一行，内容为Hello Kitty能摘到得最多的花生颗数。

数据范围
1≤T≤100,
1≤R,C≤100,
0≤M≤1000

样例

输入样例：
2
2 2
1 1
3 4
2 3
2 3 4
1 6 5
输出样例：
8
16

看图就知道与数字三角形那道题相似（都是Dp，当然这个也可以“dfs”）；

根据题意：我们来看每个点的DP值是不是从这个点的上方或左方转移过来

因为Hello Kitty 只能向东或向南走，不能向西或向北走。

所以很快得出:f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + a[i][j];

秒杀

算法1

C++ 代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1000;
int a[N << 1][N << 1];
int f[N << 1][N << 1];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T -- )
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);

        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(f,0,sizeof(f));

        for(int i = 1;i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1;j <= m; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }

        f[1][1] = a[1][1];

        for(int i = 1;i<= n; i++){
            for(int j = 1;j <= m; j++){
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",f[n][m]);
    }
}