AcWing 854. Floyd求最短路-个人理解与细节注释
原题链接
简单
作者:
现代修士o_O
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2021-04-29 10:53:59
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所有人可见
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阅读 337
//Floyd不可以处理负权回路, 用spfa判断是否有负权回路
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 210, INF = 1e9;
int n, m, q;
int d[N][N];//d[i][j] 结点i到结点j的最短距离
void Floyd()
{
for (int k = 1; k <= n; k ++ )
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
for (int j = 1; j <= n; j ++ )
d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
}
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
//初始化距离,为下面的防止自环做铺垫!
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
for (int j = 1; j <= n; j ++ )
if (i == j) d[i][j] = 0;//自己到自己的距离为0,防止了自环
else d[i][j] = INF;//否则无穷大
for (int i = 0; i < m; i ++ )
{
int a, b, w;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &w);//读入结点a到结点b的距离w
d[a][b] = min(d[a][b], w);//有两个作用,实在是妙
//若存在自环,必然是正数的,大于0,就更新不了
//若存在重边,则选择距离最短的一条
}
Floyd();
for (int i = 0; i < q; i ++ )
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
if (d[a][b] > INF / 2) puts("impossible");
else printf("%d\n", d[a][b]);
}
return 0;
}
防止自环是什么意思? 还有为什么若存在自环,必然是正数的
因为题目上写着: 1. 图中可能存在重边和自环, 2. 数据保证图中不存在负权回路
防止自环换个表述可能好理解: 每个点到自身的距离为0, 没有边, 没有自环.
如果一开始所有点都初始化无穷大memset(d, 0x3f, sizeof d), 不能保证后续不存在自环.