算法

试除法

试除法求约数

vector<int> get_divisors(int n){
    vector<int> res;
    for(int i = 1; i <= n / i; i ++){//约数成对出现,i 和 n / i, 枚举到较小的那个即可. 
        if(n % i == 0){
            res.push_back(i);
            if(i != n / i) res.push_back(n / i);
        }
    }
    sort(res.begin(), res.end());
    return res;
}

主要思想
试除法(判断每个数能否被n整除)

时间复杂度

O(sqrt(n))

C++ 代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> get_divisors(int n){
    vector<int> res;
    for(int i=1;i<=n/i;i++){
        if(n%i==0){
            res.push_back(i);
            if(i!=n/i) res.push_back(n/i);//当i*i=n时,只放一遍
        } 
    }
    sort(res.begin(),res.end());
    return res;
}
int main(){
    cin>>n;
    while(n--){
        int a;
        cin>>a;
        auto res=get_divisors(a);
        for(auto t:res) cout<<t<<" ";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}