算法

分解质因数 （试除法）

x 的质因子最多只包含一个大于 根号x 的质数。如果有两个，这两个因子的乘积就会大于 x，矛盾。
i 从 2 遍历到 根号x。 用 x / i，如果余数为 0，则 i 是一个质因子。
s 表示质因子 i 的指数，x /= i 为 0，则 s++， x = x / i 。
最后检查是否有大于 根号x 的质因子，如果有，输出。
算法核心函数模板

oid divide(int x)
{
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
        if (x % i == 0)
        {
            int s = 0;
            while (x % i == 0) x /= i, s ++ ;
            cout << i << ' ' << s << endl;
        }
    if (x > 1) cout << x << ' ' << 1 << endl;
    cout << endl;
}

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

void divide(int x)
{
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )//i <= x / i:防止越界，速度大于 i < sqrt(x)
        if (x % i == 0)//i为底数
        {
            int s = 0;//s为指数
            while (x % i == 0) x /= i, s ++ ;
            cout << i << ' ' << s << endl;//输出
        }
    if (x > 1) cout << x << ' ' << 1 << endl;//如果x还有剩余，单独处理
    cout << endl;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n -- )
    {
        int x;
        cin >> x;
        divide(x);
    }

    return 0;
}