对于一维背包问题，注意区分该问题的下面这三种情况，二维背包问题也是类似的处理方式。

(1) 体积至多是v时的最小/大值
全部初始化为0，且保证v大于等于0。
代表题目：AcWing 423.采药，其代码如下：

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt();
        int M = sc.nextInt();
        int[] time = new int[M + 10];
        int[] value = new int[M + 10];
        for(int i = 1; i <= M; i ++){
            time[i] = sc.nextInt();
            value[i] = sc.nextInt();
        }

        // dp：01背包问题
        int[] f = new int[T + 10];
        for(int i = 1; i <= M; i ++)
            for(int j = T; j >= time[i]; j --){
                f[j] = Math.max(f[j], f[j - time[i]] + value[i]);
            }
        System.out.println(f[T]);
    }
}

(2) 体积恰好是v时的最小/大值
f[0]初始化为0，其余初始化为正/负无穷（分别对应题目问的最小/最大，代表不合法状态，不应该被选取），且保证v大于等于0。
代表题目：LeetCode 322.零钱兑换，其代码如下：

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        // 完全背包问题
        int n = coins.length;
        int[] f = new int[amount + 10];
        // 初始化
        for(int i = 1; i < f.length; i ++) f[i] = 1 << 25;
        f[0] = 0;
        // DP，状态计算
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = coins[i - 1]; j <= amount; j ++){
                f[j] = Math.min(f[j], f[j - coins[i - 1]] + 1);
            }

        if(f[amount] >= 1 << 25) return -1;
        else return f[amount];
    }
}

(3) 体积至少是v时的最小/大值
f[0]初始化为0，其余初始化为正/负无穷（分别对应题目问的最小/最大，代表不合法状态，不应该被选取），无需保证v大于等于0。
代表题目：AcWing 1020.潜水员，其代码如下：

import java.util.*;

public class Main{
    static int M = 30;
    static int N = 90;
    static int K = 1010;
    static int[][] f = new int[M][N];

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = sc.nextInt();
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();

        // 初始化
        for(int i = 0; i < M; i ++)
            for(int j = 0; j < N; j ++)
                f[i][j] = 1 << 25;
        f[0][0] = 0;
        // dp，状态计算
        for(int i = 1; i <= k; i ++){
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            int c = sc.nextInt();
            for(int j = m; j >= 0; j --)
                for(int s = n; s >= 0; s --)
                    f[j][s] = Math.min(f[j][s], f[Math.max(0, j - a)][Math.max(0, s - b)] + c);
        }
        System.out.println(f[m][n]);

    }
}