题目描述

X星球居民小区的楼房全是一样的，并且按矩阵样式排列。

其楼房的编号为 1,2,3…
当排满一行时，从下一行相邻的楼往反方向排号。

比如：当小区排号宽度为 6 时，开始情形如下：

1  2  3  4  5  6
12 11 10 9  8  7
13 14 15 .....

我们的问题是：已知了两个楼号 m 和 n，需要求出它们之间的最短移动距离（不能斜线方向移动）。

输入格式

输入共一行，包含三个整数 w,m,n，w 为排号宽度，m,n 为待计算的楼号。

输出格式

输出一个整数，表示 m,n 两楼间最短移动距离。

数据范围

$ 1≤w,m,n≤10000, $

输入样例

6 8 2

输出样例

4

数学 $O(1)$

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
const int N = 1e4 + 10;
int w, m, n;
int a[N];

//得到楼号n在矩阵中的横纵坐标
PII get(int n)
{
    PII res;
    int t = n / w;
    if(n % w == 0)  //判断是否在该行的行首或行尾
    {
        res.first = t;
        if(t & 1)   res.second = w;     //在该行的行尾
        else    res.second = 1;         //在该行的行首
    }
    else{
        res.first = t + 1;
        if(res.first & 1)   res.second = n % w;     //若行号为奇，则从左往右数
        else    res.second = w - n % w + 1;         //若行号为偶，则从右往左数
    }

    // cout << res.first << ' ' << res.second << endl;
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d", &w, &m, &n);

    PII m_xy = get(m);
    PII n_xy = get(n);

    printf("%d\n", abs(m_xy.first - n_xy.first) + abs(m_xy.second - n_xy.second));

    return 0;
}