题目描述

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

样例

示例 1：

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。
示例 2：

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4
示例 3：

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

算法1

(二分搜索) $O(nlogn)$

此题直接解答运载能力比较麻烦，故换一种角度来看待。将题目转化为判断一个载重量是否满足题目，然后用二分搜索替代暴力搜索查找可行解。

C++ 代码

class Solution {
public:
bool check(vector[HTML_REMOVED]& weights,int D,int w){ // w为最低载重，D表示时间限制
int len = weights.size();
int count = 0; // 时间
int temp = 0; // 一次载重
for(int i = 0;i[HTML_REMOVED]w) return false; // 载重不行
if(temp+weights[i] > w) {
count += 1;
temp = 0;
}
temp += weights[i];
}
if(temp > 0) count+=1;
return count<= D;
}
int shipWithinDays(vector[HTML_REMOVED]& weights, int D) {
int l,r;
l = 0;
r = 500*50000+1;
int middle;
while(l+1<r){
middle = (l+r)/2;
if(check(weights,D,middle)){ // 支持此载重，可以缩小middle
r = middle;
}
else{
l = middle;
}
}
if(check(weights,D,l)) return l;
return r;
}
};