分析

• 本题的考点：动态规划。

• 分析如下：

代码

• C++

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {

        int n = s.size();
        s = ' ' + s;  // 下标从1开始，方便操作
        vector<int> f(n + 1);
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (s[i] >= '1' && s[i] <= '9') f[i] += f[i - 1];
            if (i > 1) {
                int t = (s[i - 1] - '0') * 10 + s[i] - '0';
                if (t >= 10 && t <= 26) f[i] += f[i - 2];
            }
        }
        return f[n];
    }
};

• Java

public class Solution {
    public int numDecodings(String s) {

        int n = s.length();
        char[] cs = (' ' + s).toCharArray();
        int[] f = new int[n + 1];
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (cs[i] >= '1' && cs[i] <= '9') f[i] += f[i - 1];
            if (i > 1) {
                int t = (cs[i - 1] - '0') * 10 + cs[i] - '0';
                if (t >= 10 && t <= 26) f[i] += f[i - 2];
            }
        }
        return f[n];
    }
}

时空复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，n为字符串长度。

• 空间复杂度：$O(n)$。