分析

• 本题的考点：递归回溯。

• 一般由两种搜索顺序：

（1）可以枚举每个位置放置哪个数据；（最常用）

（2）枚举每个数据放置到哪个位置上。

• 这里采用第（1）中搜索方式。

• 另外我们不能选出重复的方案，例如[1, 2]和[2, 1]是同一种方案。假设我们已经将i放置到位置u了，我们在第u+1个位置只能放置[i+1...n]中的某个元素，即不能向之前的位置搜索，可以通过在dfs函数中传入起始位置start即可。

代码

• C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    int k;

    vector<vector<int>> combine(int n, int _k) {

        k = _k;
        path.resize(k);
        dfs(n, 0, 1);
        return ans;
    }

    // 位置u可以放置[start...]里的数据
    void dfs(int n, int u, int start) {
        if (u == k) {
            ans.push_back(path);
            return;
        }

        for (int i = start; i <= n; i++) {
            path[u] = i;
            dfs(n, u + 1, i + 1);
        }
    }
};

• Java

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();

    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {

        dfs(n, k, 1);
        return ans;
    }

    // 还有u个位置需要放置数据, 和C++代码中的u含义不同, 注意区别
    private void dfs(int n, int u, int start) {
        if (u == 0) {  // 说明path中有k个元素了
            ans.add((List<Integer>) path.clone());
            return;
        }

        for (int i = start; i <= n; i++) {
            path.add(i);
            dfs(n, u - 1, i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

时空复杂度分析

• 时间复杂度：指数级别。

• 空间复杂度：和递归深度有关。