题目描述

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

样例1

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。 

样例2

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

样例3

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

提示

• 1 <= D <= weights.length <= 50000
• 1 <= weights[i] <= 500

算法1

(二分值域 + 贪心) $\mathcal O(nlog(r))$

• 根据题意，我们需要找到满足D天内运输完成的最小载重，也就是说比这个值小的都不能满足在D天内运输完成，比这个值大的都能满足在D天内运输完成（单调性）
• 边界：左边界取数组内最大值，右边界取数组和，方便起见，左边界取1，右边界取50000 * 500即可

Java 代码

class Solution {
    public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int l = 1, r = (int)2.5e7;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(check(weights, D, mid)) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
    boolean check(int[] weights, int D, int mid){
        int day = 1;
        int cur = 0;
        for(int x: weights){
            if(x > mid) return false;
            if(cur + x <= mid){
                cur += x;
            }else{
                cur = x;
                day++;
            }
        }
        return day <= D;
    }
}