考察点

完全背包

注意点

（1）因为题目要求至少拆分为2件数的和
所以共有 n-1 种物品，每一种物品的数目是无限的。

（2）由于方案数可能很大所以我们使用 long long,同时模mod

动态转移方程的构造

f[i][j]:从前i个物品里取，能得到和为j的，方案数。

第i种不取，f[i][j]+=f[i-1][j]

第i种取得话，f[i][j]+=f[i-1][j-ki]
(k为第i种物品取的个数)
可变为 f[i][j]+=f[i][j-i]

综上 ：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-i]  （j>=i）

再把二维转化为一维即可。

Code

#include <iostream>
#define mod 2147483648

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=4010;

ll f[N]; // f[i][j] 从前i个里面 能取出和为j 的方案数  
int n;

int main(){ // 1~n-1 完全背包 
    cin>>n;

    f[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
     for(int j=i;j<=n;j++)
        f[j]=(f[j]+f[j-i])%mod; 

    cout<<f[n]; 
    return 0;
}