差分理解记录过程

1. 差分与前缀和是相逆的过程
2. 有数组a满足以下条件： ai = b1 + b2 + b3 + b4 + ··· + bi; 即a的每一项都是有b的前i项构成，那么a就是b数组的前缀和，b数组就a的差分
3. 构建过程 a1 = b1, a2 = b1 + b2 = a1 + b2，b2 = a2 - a1; 同理 ai = b1 + b2 + ··· + bi = (b1 + b2 + ··· + bi-1) + bi = ai-1 + bi 所以bi = ai - ai-1

差分使用，找事在l, r之间让a数组的每个数加上c

1. 那么al = b1 + b2 + … + bl-1 + bl + c
2. a(l + 1) = b1 + b2 + … + bl + b(l+1) = al + b(l+1),因为此时al的数值更新过过得，所以a(l+1)会比之前的结果多了一个c, 那么从l一直到结尾都是+c的，只要继续球就是的
3. 如果是知识点l到r之间的话，那么从r+1起，就不能多c
4. 而 a(r+1) = ar + b(r+1),此时是多的，所以需要减掉-c
5. 那么插入过程就是b[l] + c, b[r+1] - c,
6. 越界问题，如果数组r是最后一个的元素的话，那么b[r+1] - c,不久越界了吗，范围不是多计算了，其实不然，因为a数组都到了最后，没有下一个元素，此时的题目就相当于从l开始一直加到末尾即可

差分使用的初始化问题

1. a数组本来就有数组，如何求解差分b数组呢
2. 假设a数组全部为0，b数组也就是全部为零了，如果a1有数值的话，因为a1 = b1, 所以就是相当于在之前的b数组中从1 - 1 插入了元素a1的值，如a2，就是原来的b数组中多了一个a2的数值啊，直接[2,2,a2]插入即可
3. 同理，插入过程就是从1 到 n 每次都是同位置插入了 a, 所以直接插入就行

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
int a[N], b[N];

void insert(int l, int r, int c)
{
    b[l] += c;
    b[r + 1] -= c;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);

    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) insert(i, i, a[i]); //构建b数组

    while (m --)
    {
        int l, r, c;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &c);
        insert(l, r, c); //进行求和
    }

    for(int i = 1; i <= n; i ++) b[i] += b[i-1];

    for(int i = 1;i <= n; i ++ ) printf("%d ", b[i]);

    return 0;
}