算法

(数论、暴力枚举) $O(t*\sqrt{x})$

记 $\lfloor \frac{a}{b} \rfloor = a \% b = k$

对于任意 $a$ 有 $a = bk + k$，而 $k^2 < a \leqslant x \ (b > k \Rightarrow k^2 < kb + k = a\)$，所以可以遍历 $k$ 的取值，范围是 $1 \leqslant k \leqslant \sqrt{x}$

于是 $(a, b)$ 就变成了 $(kb + k, b)$，注意到 $a \leqslant x$，故 $kb + k \leqslant x$ 得出 $b \leqslant \lfloor \frac{x}{k} \rfloor - 1$，又 $b \leqslant y$，所以 $b \leqslant \min(y, \lfloor \frac{x}{k} \rfloor - 1)$，此外，$b > k$，所以还需要把前 $k$ 个去除掉。

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>

using std::cin;
using std::cout;
using std::min;
using std::max;
using ll = long long;

int main() {
    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        ll ans = 0;
        for (int i = 1; i * i <= x; ++i) {
            int r = min(y, x / i - 1);
            ans += max(0, r - i);
        }
        cout << ans << '\n';
    }

    return 0;
}