AcWing 838. 堆排序(详细注释)
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简单
作者:
现代修士o_O
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2021-04-24 11:25:27
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所有人可见
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阅读 7270
//如何手写一个堆?完全二叉树 5个操作
//1. 插入一个数 heap[ ++ size] = x; up(size);
//2. 求集合中的最小值 heap[1]
//3. 删除最小值 heap[1] = heap[size]; size -- ;down(1);
//4. 删除任意一个元素 heap[k] = heap[size]; size -- ;up(k); down(k);
//5. 修改任意一个元素 heap[k] = x; up(k); down(k);
#include <iostream>
using namespace std;
int const N = 100010;
//h[i] 表示第i个结点存储的值,i从1开始,2*i是左子节点,2*i + 1是右子节点
//size 既表示堆里存储的元素个数,又表示最后一个结点的下标
int h[N], siz; //堆有两个变量h[N],size; 怎么这里的size和文件里有冲突,只能改成siz了
void down(int u)
{
int t = u;//t存储三个结点中存在的最小的结点的下标,初始化为当前结点u
if (u * 2 <= siz && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2; // 左子节点存在并且小于当前结点,更新t的下标
if (u * 2 + 1 <= siz && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;//右子节点存在并且小于当前结点,更新t的下标
if (t != u)//如果t==u意味着不用变动,u就是三个结点中拥有最小值的结点下标,否则交换数值
{
swap(h[t], h[u]);
down(t); //交换数值后,t这个结点存储原本u的值,u存储存储t的值(三个数中的最小值)。u不用调整了,但t情况不明,可能需要调整。直到它比左右子节点都小
}
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) scanf("%d", &h[i]);
siz = n; //初始化size,表示堆里有n 个元素
for (int i = n / 2; i; i --) down(i); //把堆初始化成小根堆,从二叉树的倒数第二行开始,把数字大的下沉
while (m -- )
{
printf("%d ", h[1]);
h[1] = h[siz];
siz --;
down(1);
}
return 0;
}
不理解为何在down函数里面 最后还要再down一次t
明白了 不懂的找个样例试一下就行了 例如 8 3 4 3的子节点是5 6 这种 所以就还要继续down
哥们 最后的down(t)的含义是什么,例子是这样没错,但是它的意义是啥呢?
因为交换数值后可能会导致down后的节点不符合 左右子节点都比它大的情况
哥们,升序输出明明是构建小根堆然后逐个输出堆顶来实现的,为什么都说“升序使用大根堆?”不太理解呀
不就是找到最小的那个下标后然后交换顺序,为什莫会出现不符合 左右子节点都比它大 的情况,t不是已经是最小的了吗
你把层主的例子在草稿纸上写下
假如儿子结点是5, 6,父亲节点是7,那么7和5交换完之后,7可能比交换后儿子结点(也就是交换前的5的儿子结点)大,不符合要求,所以向下继续递归。(这是我的理解)
大佬太强辣
头文件里有size()函数吧,我的也报错了
是的,不能定义size的
orz
h[t]>h[u2]
为什么不能改成 h[u]>h[u2]
函数要执行两个if,左右结点如果都比当前结点小就需要交换两次,第一次可以用h[u * 2] < h[u],第二次如果t的值已经改变就不能再用了
tql
想问一下最后为啥还要 down(1);
用最后一个元素覆盖第一个元素后可能会不满足小根堆的排序顺序,所以要更新一下
更新一下为什么直接down(1)就可以了?不应该用for吗
强啊
赞
写的很清楚,感谢!
🐂批
%%%%%%%
牛逼🐮
nb
感谢大佬!!