两个数组分别用a、b来表示，长度都为n。

状态定义：f[i][j]，表示a[1...i]和b[1...j]之间的、且以b[j]结尾的最长公共上升子序列的长度。
状态转移方程：
分成两种情况来计算：(1)公共上升子序列不包含a[i]，则对应的问题等价于求解f[i-1][j]；(2)公共上升子序列包含a[i]，此种情况成立的条件是a[i]与b[j]相等，则转化成求解以当前子序列的倒数第二个数为结尾的子问题，因此这里需对数组b中位于b[j]前面的、且值小于b[j]的（用k表示该角标）f[i-1][k]进行枚举，找出最大值。

(1) 朴素写法，时间复杂度$O(n^3)$

import java.util.*;

public class Main{
    static int N = 3010;
    static int[] a = new int[N];
    static int[] b = new int[N];
    static int[][] f = new int[N][N];

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; i ++) b[i] = sc.nextInt();

        // dp
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= n; j ++){
                f[i][j] = f[i - 1][j];
                int maxv = 0;
                if(a[i] == b[j]){
                    maxv = 1;
                    for(int k = 1; k < j; k ++)
                        if(b[k] < b[j])
                            maxv = Math.max(maxv, f[i - 1][k] + 1);
                }
                f[i][j] = Math.max(f[i][j], maxv);
            }

        int res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) res = Math.max(res, f[n][i]);
        System.out.println(res);

    }
}

(2) 优化后的写法，时间复杂度$O(n^2)$

import java.util.*;

public class Main{
    static int N = 3010;
    static int[] a = new int[N];
    static int[] b = new int[N];
    static int[][] f = new int[N][N];

    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; i ++) b[i] = sc.nextInt();

        // dp
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            int maxv = 1;
            for(int j = 1; j <= n; j ++){
                f[i][j] = f[i - 1][j];
                if(a[i] == b[j]) f[i][j] = Math.max(f[i][j], maxv);
                if(b[j] < a[i]) maxv = Math.max(maxv, f[i - 1][j] + 1);
            }
        }

        int res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) res = Math.max(res, f[n][i]);
        System.out.println(res);

    }
}