1.思路

高精度乘法是大数乘以一个int型的小数，和前面模拟不同，这里不是一位一位的乘，而是a一位乘以整个数b，当a乘到最高位且没有进位就结束了。

2.代码模板

方法一：
//a为大数，倒序存储，b为int型，返回a*b的结果
import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String a1 = in.next();
        int b = in.nextInt();
        List<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
        for (int i = a1.length() - 1; i >= 0; i -- ) 
            a.add(a1.charAt(i) - '0');
        List<Integer> c = multiply(a, b);
        for (int i = c.size() - 1; i >= 0; i -- ) 
            System.out.print((c.get(i)));
        System.out.println();
        in.close();
    }
    public static List<Integer> multiply(List<Integer> a, int b) {
        int t = 0;      //保存进位
        List<Integer> c = new ArrayList<>();    //保存答案
        for(int i = 0; i < a.size(); i++) {
            t += a.get(i) * b;  //用a的一位乘以b加上之前的进位
            c.add(t % 10);      //保存当前位计算的结果
            t /= 10;            //前面保存了一位，所以要开始对下一位计算存储
        }
        while(t != 0) {         //如果进位还没用完
            c.add(t % 10);
            t /= 10;
        }
        while(c.size() > 1 && c.get(c.size() - 1) == 0) //去掉前导0，实际上只有b为0时才有前导0
            c.remove(c.size() - 1);
        return c;
    }
}


方法二：
//Java大数
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader cin = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] s = cin.readLine().split(" ");
        BigInteger n = new BigInteger(s[0]);
        s = cin.readLine().split(" ");
        BigInteger m = new BigInteger(s[0]);
        System.out.println(n.multiply(m));
    }
}

3.复杂度分析

• 时间复杂度:O(n)
• 空间复杂度:O(n)