最短编辑距离-线性dp

重点
1. 状态表示: f[i][j] 表示将a[1-i] 与 b[1-j]调整至相等的所有方案的集合，属性是所有方案的最小值
2. 边界条件需要考虑
3. 当a[i] == b[j] 时，不需要进行而外操作

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
char a[N], b[N];
int f[N][N];
int n, m;

int main() {
    scanf("%d%s", &n, a + 1);
    scanf("%d%s", &m, b + 1);

    for (int i = 0; i <= n; i++) f[i][0] = i;
    for (int i = 0; i <= m; i++) f[0][i] = i;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            f[i][j] = min(f[i - 1][j] + 1, f[i][j - 1] + 1);
            if (a[i] == b[j]) f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]);
            else f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
        }
    }
    cout << f[n][m] << endl;

    return 0;
}