题目描述

Alice和Bob玩了一个古老的游戏：首先画一个 n×n 的点阵（下图 n=3 ）。

接着，他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边：

直到围成一个封闭的圈（面积不必为1）为止，“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了，他们的游戏实在是太长了！

他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。

于是请你写一个程序，帮助他们计算他们是否结束了游戏？

输入格式

输入数据第一行为两个整数 n 和 m 。 n 表示点阵的大小， m 表示一共画了 m 条线。

以后 m 行，每行首先有两个数字 (x,y) ，代表了画线的起点坐标，接着用空格隔开一个字符，假如字符是 D ，则是向下连一条边，如果是 R 就是向右连一条边。

输入数据不会有重复的边且保证正确。

输出格式

输出一行：在第几步的时候结束。

假如 m 步之后也没有结束，则输出一行“draw”。

数据范围

1≤n≤200 ，
1≤m≤24000

输入样例：

3 5
1 1 D
1 1 R
1 2 D
2 1 R
2 2 D

输出样例：

4

算法分析

并查集(典型并查集判断是否存在环的问题)

1、将每个坐标看成一个点值，为了方便计算，将所有的坐标横纵坐标都减1，第一个位置即(1,1)看成是0，(1,2)看成是1，依次类推，将所有的坐标横纵坐标都减1后，假设当前点是(x,y),则该点的映射值是a = (x * n + y)，
若向下画，则b = [(x + 1) * n + y],若向右画，则b = [x * n + y - 1]

2、枚举所有操作，通过并查集操作判断a和b是否在同一个集合，

若在同一个集合则标记此操作可以让格子形成环
若不在同一个集合，则需要将两个集合进行合并

代码

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;

public class Main{

  private static Scanner sc = new Scanner(System.in);
  private static int[][] fa;
  private static int n;
  public static void main(String[] args){
    int m;
    n = sc.nextInt();
    m = sc.nextInt();
    init();
    int x,y;
    char ch;
    int temp = m;
    int res = 0;
    while(temp-- != 0){
      x = sc.nextInt(); 
      y = sc.nextInt();
      ch = sc.next().charAt(0);
      if(res==0&&judge(x, y, ch))
        res = m - temp;
    } 
    if(res == 0)
      System.out.println("draw");
    else
      System.out.println(res);
  }

  private static int[] getOtherPoint(int x, int y, char ch){
    int[] ans = new int[2];
    switch(ch){
      case 'D':
        ans[0] = x+1;
        ans[1] = y;
        break;
      default:
        ans[0] = x;
        ans[1] = y+1;
    }
    return ans;
  }

  public static boolean judge(int x, int y, char ch){
    int[] ot = getOtherPoint(x, y, ch);
    int ox = ot[0];
    int oy = ot[1];
    int a = find(x, y);
    int b = find(ox, oy);
    if(a == b) return true;
    fa[ox][oy] = a; 
    return false;
  }

  public static int find(int x, int y){
    if(fa[x][y] != x*n+y){
      fa[x][y] = find(fa[x][y]/n, fa[x][y]%n);
    } 
    return fa[x][y];
  }

  public static void init(){
    fa = new int[n+1][n+1];
    for(int i = 0; i <= n; i++)
      for(int j = 0; j <= n; j++){
        fa[i][j] = i*n+j;
      }
  }
}