多个起点和多个终点：建立虚拟源点，设虚拟源点到起点的距离为0，转化为单源最短路问题

题目描述

有一天，琪琪想乘坐公交车去拜访她的一位朋友。

由于琪琪非常容易晕车，所以她想尽快到达朋友家。

现在给定你一张城市交通路线图，上面包含城市的公交站台以及公交线路的具体分布。

已知城市中共包含 n 个车站（编号1~n）以及 m 条公交线路。

每条公交线路都是 单向的，从一个车站出发直接到达另一个车站，两个车站之间可能存在多条公交线路。

琪琪的朋友住在 s 号车站附近。

琪琪可以在任何车站选择换乘其它公共汽车。

请找出琪琪到达她的朋友家（附近的公交车站）需要花费的最少时间。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组测试数据第一行包含三个整数 n,m,s，分别表示车站数量，公交线路数量以及朋友家附近车站的编号。

接下来 m 行，每行包含三个整数 p,q,t，表示存在一条线路从车站 p 到达车站 q，用时为 t。

接下来一行，包含一个整数 w，表示琪琪家附近共有 w 个车站，她可以在这 w 个车站中选择一个车站作为始发站。

再一行，包含 w 个整数，表示琪琪家附近的 w 个车站的编号。

输出格式

每个测试数据输出一个整数作为结果，表示所需花费的最少时间。

如果无法达到朋友家的车站，则输出 -1。

每个结果占一行。

数据范围

n≤1000,m≤20000,
1≤s≤n,
0<w<n,
0<t≤1000

样例

输入样例

5 8 5
1 2 2
1 5 3
1 3 4
2 4 7
2 5 6
2 3 5
3 5 1
4 5 1
2
2 3
4 3 4
1 2 3
1 3 4
2 3 2
1
1

输出样例

1
-1

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1010 , M = 200010;

int n , m , T;
int h[N] , e[M] , ne[M] , w[M] , idx;
int dis[N];
bool st[N];

void add(int a , int b , int c)
{
    e[idx] = b , w[idx] = c , ne[idx] = h[a] , h[a] = idx ++ ;
}

int spfa()
{
    memset(dis , 0x3f , sizeof dis);
    dis[0] = 0;//起点是0号虚拟源点
    st[0] = true;
    queue<int>q;
    q.push(0);

    while(!q.empty())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;

        for(int i = h[t] ; i != -1 ; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dis[j] > dis[t] + w[i])
            {
                dis[j] = dis[t] + w[i];
                if(!st[j])
                {
                    st[j] = true;
                    q.push(j);
                }
            }
        }
    }

    if(dis[T] == 0x3f3f3f3f) return -1;
    return dis[T];

}

int main()
{
    while(cin >> n >> m >> T)
    {
        memset(h , -1 , sizeof h);
        idx = 0;

        while(m -- )
        {
            int a , b , c;
            cin >> a >> b >> c;
            add(a , b , c);
        }

        int s;
        cin >> s;
        while(s -- )
        {
            int ver;
            cin >> ver;
            add(0 , ver , 0);//把0看做虚拟源点
        }

        cout << spfa() << endl;
    }
    return 0;
}