题目描述

给你一个整数数组 nums（下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1。

• 比方说，如果 nums = [1,2,3]，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3]。

请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1]。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

样例

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以进行如下操作：
1) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,1,2] 。
2) 增加 nums[1] ，数组变为 [1,2,2] 。
3) 增加 nums[2] ，数组变为 [1,2,3] 。

输入：nums = [1,5,2,4,1]
输出：14

输入：nums = [8]
输出：0

限制

• 1 <= nums.length <= 5000
• 1 <= nums[i] <= 10^4

算法

(贪心) $O(n)$

1. 从第二个数字开始，如果 nums[i] <= nums[i - 1]，则答案累加 nums[i - 1] + 1 - nums[i]，且修改 nums[i] = nums[i - 1] + 1 以维持单调递增。

时间复杂度

• 遍历数组一次，故时间复杂度为 $O(n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    int minOperations(vector<int>& nums) {
        const int n = nums.size();
        int ans = 0;

        for (int i = 1; i < n; i++)
            if (nums[i] <= nums[i - 1]) {
                ans += nums[i - 1] + 1 - nums[i];
                nums[i] = nums[i - 1] + 1;
            }

        return ans;
    }
};