算法1

思路：前缀和
一般像这种求前多少项和，前多少项和是什么的倍数，第一个要想到前缀和，还有需要注意的一点，一般说是多少的倍数，因为取值会比较大，就需要取模运算，怎样判别是一类呢？那就是取模之后相等。
所以像这个题，就可以理解为%k==0的有多少个组合，sum[i]%k==0,都是满足要求的，接下来统计相同sum[i]%k==0的个数，比如sum[r]-sum[l-1]之间的数%k==0,用res存同样的sum[i]的个数值，用ans一直叠加sum[i]%k相同的个数，后面再加上%k==0,也就是res[0]的个数

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100010;
typedef long long LL;
int sum[N],a[N],res[N];
int n,k;
LL ans=0;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%k;//前缀和取模
        ans+=res[sum[i]];
        res[sum[i]]++;//两个相等前缀和就能组成一个K倍区间


    }
    cout<<ans+res[0]<<endl;

    return 0;
}