题目描述

给定 N 个闭区间 [ai,bi]，请你将这些区间分成若干组，使得每组内部的区间两两之间（包括端点）没有交集，并使得组数尽可能小。

输出最小组数。

输入格式
第一行包含整数 N，表示区间数。

接下来 N 行，每行包含两个整数 ai,bi，表示一个区间的两个端点。

输出格式
输出一个整数，表示最小组数。

样例

输入样例：
3
-1 1
2 4
3 5
输出样例：
2

算法1

思路

1: 用区间的左端点进行排序
2: 思考区间划分的方法, 此题为当下一个区间的左端点小于等于当前区间的右端点, 则开辟新的heap
否则就归并到当前的heap, 而最大右端点就是刚刚加入heap的右端点(这个是可以证明的: 因为区间不能有重合, 而通过左端点进行排序之后, 能保证每一个区间的左端点都一定会大于上一个区间的右端点, 因此不用写一个枚举max_r的函数)

参考文献

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
struct Range
{
    int l, r;
    bool operator< (const Range &W)const
    {
        return l < W.l;
    }
}range[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d%d", &range[i].l, &range[i].r);

    sort(range, range + n);

    priority_queue<int, vector <int>, greater<int> > heap;
    for (int i = 0; i < n; i ++)
    {
        if(heap.empty() || heap.top() >= range[i].l){
            heap.push(range[i].r);
        }
        else {
            heap.pop();
            heap.push(range[i].r);
        }
    }
    cout << heap.size() << endl;

    return 0;
}