合数X = p0^a0 * p1^a1 * p2^a2 .... pi^ai
pi为X的质因数，ai是pi的次方 即将合数X分解质因数的过程

1.合数X中约数的个数=(a0+1) * (a1+1) * (a2+1) ..... (ai + 1)
2.合数X中约数之和 = (p0^0+p0^1+p0^2+....+p0^a0) * (p1^0+p1^1+p1^2+.....+p1^a1) * (p2^0+p2^1+p2^2+....+p2^a2) * .... * (pi^0+pi^1+pi^2+``+pi^ai)

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;

int n, num;

int main()
{
    cin >> n;

    unordered_map<int,int> primes;


    while(n--)
    {
        cin  >> num;
        //i <= num / i就行，不可能存在两个大于sqrt(num)的质因子
        for(int i = 2; i <= num / i; i++ )
        {
            while(num % i == 0)
            {
                num /= i;
                primes[i] ++;
            }
        }
        //最后num！=1，那么num此时为一个质数
        if(num > 1) primes[num] ++;
    }

    LL ans = 1;
    for(auto p : primes)
    {
        LL a = p.first, b = p.second;
        LL t = 1;
        while(b--)
            t = (t * a + 1) % mod;
        ans = ans * t % mod;
    }

    cout << ans <<endl;

}