算法
(DP,背包问题) $O(nm)$
将原问题做如下转化
- 总钱数相当于背包总容量;
- 每件物品的价格相当于体积;
- 每件物品的价格乘以重要度相当于价值;
那么就变成了经典的01背包问题。
时间复杂度
01背包问题的时间复杂度是 $O(nm)$,其中 $n$ 是物品个数,$m$ 是背包容量。
C++ 代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 30010;
int n, m;
int f[N];
int main()
{
cin >> m >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
int v, w;
cin >> v >> w;
w *= v;
for (int j = m; j >= v; j -- )
f[j] = max(f[j], f[j - v] + w);
}
cout << f[m] << endl;
return 0;
}
nb