分巧克力

标题：  分巧克力

    儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
    小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。

    为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：

    1. 形状是正方形，边长是整数  
    2. 大小相同  

例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。

当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小明计算出最大的边长是多少么？

输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)  
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000) 
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。   

输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。

样例输入：
2 10  
6 5  
5 6  

样例输出：
2

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

【思路】
实质上是从N个长方形中切出K个大小一样的、最大边长的正方形
木桶效应 能切的最大边长受限制与于N个长方形中最短的边

用什么来存储长方形的长和宽？
两个一维数组
拿到oj上去跑 超时了只得了75分

这里要注意数据规模 用long存储面积 int 后面两个数据可能会超

package 第八届;

import java.util.Scanner;

/**
* @author JohnnyLin
* @version Creation Time：2020年5月25日 上午10:20:16
*/
public class t09_分巧克力 {
    static int N,K;
    private static int[] width;
    private static int[] length;
    public static void main(String[] args) {
        while(true) {
        Scanner reader=new Scanner(System.in);
        N=reader.nextInt();
        K=reader.nextInt();
        width=new int[N];
        length=new int[N];
        long area=0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int a=reader.nextInt();
            int b=reader.nextInt();
            width[i]=Math.min(a, b);
            length[i]=Math.max(a, b);
            area+=a*b;//60
        }
        int sideLen=(int) Math.sqrt((area*1.0/K));  //  60.0/10=6

        int ans =1;
        int rows =0;
        int cols =0;
        //枚举边长 省时间的方法是 从边长大的开始枚举 遇到可以的就是尽可能的最大
        for(int a=sideLen;a>=1;a--) {
            //枚举每一块巧克力
            long total=0;
            for(int i=0;i<N;i++) {
                rows=width[i]/a;
                cols=length[i]/a;
                total+=rows*cols;
            }
            if(total>=K) {
                ans=a;
                System.out.println(ans);
                System.exit(0);
            }
        }

        }
    }

}

优化

优化：
在枚举边长处使用二分查找枚举
【思路】
计算每块巧克力的面积，求出最大边长 len
二分边长枚举答案检查是否合法
int 最大范围 2*10^10

import java.util.Scanner;
class Main{
    static int N = 100010;
    static int h[] = new int[N];
    static int w[] = new int[N];
    static int n, k;
    public static boolean check(int x){

        int res = 0; //切的巧克力数
        for(int i = 0; i < n; i ++){
            int min = h[i] > w[i] ? w[i]: h[i]; //该巧克力边长小于枚举边长 不能分
            if( min < x ) continue;
            res +=  (h[i] / x) * (w[i] /x);
        }
        return res >= k;

    }
    public static void main(String args[]){
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        n = reader.nextInt();
        k =  reader.nextInt();
        long s = 0;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
            h[i] = reader.nextInt();
            w[i] = reader.nextInt();
            s += (long)h[i] * w[i];//此处可能爆int 保险起见 强转为long
        }
        int len = (int) Math.sqrt(s / k) + 1;//最大边长

        int r = len, l = 1;  //根据数据范围 实际上答案一定在[1,]
        while( l < r){//二分枚举边长
            int mid = l + r + 1 >> 1;
            if( check(mid) )  l = mid;
            else r = mid - 1;
        }
        System.out.println(l);


    }
}