推公式

公差d要是每两个数差的最大公约数

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#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n;
int a[N];

int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);

    sort(a, a + n);

    int x = a[0], y = a[n - 1];

    int d = 0;  //0与任意数的最大公约数都是其本身
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
        d = gcd(d, a[i + 1] - a[i]);

    if (!d) printf("%d\n", n);  //公差为0的情况
    else printf("%d\n", (y - x) / d + 1);

    return 0;
}