题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 nums，数组中所有的数字都在 0∼n−1 的范围内。

数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。

请找出数组中任意一个重复的数字。

注意：如果某些数字不在 0∼n−1 的范围内，或数组中不包含重复数字，则返回 -1；

样例

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。

返回 2 或 3。

算法1 哈希表

时间复杂度$O(n)$，空间复杂度$O(n)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        // 存在不在[0, n - 1]范围的数直接返回-1
        for (int &num : nums) {
            if (num < 0 || num >= nums.size()) return -1;
        }

        // 使用哈希表记录已存在的数
        unordered_set<int> hash;
        for (int &num : nums) {
            if (hash.count(num)) return num;
            hash.insert(num);
        }
        return -1;
    }
};

算法2 原地置换

若所有数字均在$[0, n - 1]$范围内，且无重复元素，则经过排序后，对于每个$num[i]$，应有$num[i]=i$。
利用该性质，考虑遍历整个数组，两两交换，使得下标$i$处的数字为$i$，若交换时的两数相等则，存在重复元素。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度$O(1)$

C++ 代码

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        // 存在不在[0, n - 1]范围的数直接返回-1
        int n = nums.size();
        for (int num : nums) {
            if (num < 0 || num >= n) return -1;
        }

        // 两两交换元素，使得下表i处的数为i
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (nums[i] != i) {
                // 发现重复元素
                if (nums[i] == nums[nums[i]]) return nums[i];
                swap(nums[i], nums[nums[i]]);
            }
        }
        return -1;
    }
};