题目描述

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包，背包能承受的最大重量是 M。

每件物品只能用一次。体积是 vi，重量是 mi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V,M，用空格隔开，分别表示物品件数、背包容积和背包可承受的最大重量。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,mi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积、重量和价值。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N≤1000
0<V,M≤100
0<vi,mi≤100
0<wi≤1000

输入样例

4 5 6
1 2 3
2 4 4
3 4 5
4 5 6

输出样例

8

C++ 代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int N = 1010;
int main() {
    int n, m, z;
    cin >> n >> m >> z;
    vector<int> v(N, 0), g(N, 0), w(N, 0);
    vector<vector<int>> dp(N, vector<int>(N, 0));
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int _v, _m, _w;
        cin >> _v >> _m >> _w;
        v[i] = _v;
        g[i] = _m;
        w[i] = _w;
    }

    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        for(int j = m; j >= v[i]; --j) {
            for(int k = z; k >= g[i]; --k) {
                dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - v[i]][k - g[i]] + w[i]);
            }
        }
    }

    cout << dp[m][z] << endl;
    return 0; 
}