题目描述

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V (0<N≤1000, 0<V≤20000)，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N≤1000
0<V≤20000
0<vi,wi,si≤20000
提示
本题考查多重背包的单调队列优化方法。

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例

10

对于c++ 可以去调用std库里面的 priority_queue 去完成这个题目

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int N = 20010;
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int dp[N], q[N], buf[N];
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int v, w, s;
        cin >> v >> w >> s;
        memcpy(buf, dp, sizeof(dp));
        for(int j = 0; j < v; ++j) {
            int h = 0, t = -1;
            for(int k = j; k <= m; k += v) {
                if(h <= t && q[h] < k - s * v) h++;
                while(h <= t && buf[k] >= buf[q[t]] + (k - q[t]) / v * w) t--;
                if(h <= t) dp[k] = max(buf[k], buf[q[h]] + (k - q[h]) / v * w);
                q[++t] = k;
            }
        }
    }
    cout << dp[m] << endl;
    return 0;
}