题目描述

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

数据范围
0<N≤1000
0<V≤2000
0<vi,wi,si≤2000

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例

10

C++ 代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<int> v(20100, 0), w(20100, 0), dp(2010, 0);
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        int v_, w_, s;
        cin >> v_ >> w_ >> s;
        int k = 1;
        while(k <= s) {
            cnt++;
            v[cnt] = k * v_;
            w[cnt] = k * w_;
            s -= k;
            k *= 2;
        }

        if(s) {
            cnt++;
            v[cnt] = v_ * s;
            w[cnt] = w_ * s;
        }
    }

    for(int i = 1; i <= cnt; ++i) {
        for(int j = m; j >= v[i]; --j) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + w[i]);
        }
    }

    cout << dp[m] << endl;
    return 0;
}