并查集–搭配购买

并查集(整体性态)+01背包

题目中有很重要的一个性质，表示买 ui 就必须买 vi，同理，如果买 vi 就必须买 ui。这表示具有双向的传递性，由此我们可以将满足双向传递性的云朵放在一个并查集中。

将一个集合视为一个整体，整体性态为这个整体的价值v和价钱u。简化为一堆物品价值为vi，价钱为ui，放入体积为jeo钱数的背包。标准的零一背包问题。

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=10010;
int n,m,w;

int f[N];
int c[N],d[N],p[N];

int find(int x)
{
    if(x!=p[x]) p[x]= find(p[x]);
    return p[x];
}

int main()
{

    cin>>n>>m>>w;

    for(int i=1;i<=n;i++)   p[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)   cin>>c[i]>>d[i];

    int res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        int pa=find(u),pb=find(v);
        if(pa!=pb)
        {
            p[pa]=pb;

            d[pb]+=d[pa];
            c[pb]+=c[pa];//合并集合的过程中 维护整体性态

        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(p[i]==i)//这是一个连通块  取一堆物品的代表元素，视为一个物品
        {
            for(int j=w;j>=c[i];j--)
            f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+d[i]);
        }

    }

    cout<<f[w];
    return 0;
}