题目描述

从 1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围
n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

样例

输入样例
5 3

输出样例
1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

算法1

按照每个数选和不选的顺序来枚举

这种搜索顺序是视频中讲的顺序，枚举每个数是放在当前空位还是不放在当前空位。
参数x表示当前枚举到第几个数了，参数y表示当前准备填第几个空位。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int res;
void dfs(int x,int y)
{
    if(n-x+y<m)
        return;
    if(y==m)
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            if(res>>i&1)
                cout<<i+1<<' ';
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    res+=1<<x;
    dfs(x+1,y+1);
    res-=1<<x;
    dfs(x+1,y);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    dfs(0,0);
    return 0;
}

算法2

按照每个空位该放哪个数的顺序来枚举

这种搜索顺序是每个坑去主动选择数。
参数x表示当前到第几个坑了，参数start是为了保证输出的结果为组合而非排列。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int res[100];
void dfs(int x,int start)
{
    if(n-start<m-x)
        return;
    if(x==m)
    {
        for(int i=0;i<m;++i)
            cout<<res[i]+1<<' ';
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=start;i<=n;++i)
    {
        res[x]=i;
        dfs(x+1,i+1);
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    dfs(0,0);
    return 0;
}