题目描述

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，点的编号是 1 到 n，图中可能存在重边和自环。

请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 −1。

若一个由图中所有点构成的序列 A 满足：对于图中的每条边 (x,y)，x 在 A 中都出现在 y 之前，则称 A 是该图的一个拓扑序列。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 x 和 y，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边 (x,y)。

输出格式
共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。

否则输出 −1。

数据范围
1≤n,m≤105

样例

输入样例：
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例：
1 2 3

算法思想

1. 将所有入度为0的点放入队列中
2. 遍历队列中的元素，将队列中元素所能到达的结点的入度-1
3. 判断，如果入度-1后，此节点的入度为0，则入队
4. 重复2,3
5. 判断队列中是否存储了图中所有的结点，如果是，则按顺序输出队列中所有的元素，即为拓扑序列，否则输出-1

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int d[N];               //  表示节点的入度
int q[N];               //  队列

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

bool topsort()
{
    int hh = 0, tt = -1;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!d[i])
            q[++tt] = i;

    while(hh <= tt)
    {
        int t = q[hh++];
        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (-- d[j] == 0)
                q[++tt] = j;
        }
    }

    return tt == n - 1;
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);

    cin >> n >> m;

    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);
        d[b]++;
    }

    if (topsort())
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cout << q[i] << ' ';
        cout << endl;
    }
    else
        puts("-1");

    return 0;


}