题目描述

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

样例

数据范围
1≤n,m≤100
输入样例：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例：
8

算法1

(bfs) $O(n^2)$

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

vector<vector<int>> steps;
queue<pair<int,int>> q;
int n = 0, m = 0;

void bfs(vector<vector<int>> &table){
    int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}, dy[4] = {0, 0, -1, 1};
    q.push({0, 0}); //将第一个坐标填入。
    steps[0][0] = 0;

    while(q.size()){
        auto tmp = q.front();
        q.pop();

        for(int i = 0; i < 4; ++i){
            int x = tmp.first + dx[i], y = tmp.second + dy[i];
            // cout<<"test"<<endl;  

            if(x >=0 && x < n && y >= 0 && y < m && table[x][y] == 0 && steps[x][y] == -1){
                steps[x][y] = steps[tmp.first][tmp.second] + 1;
                // cout<<steps[x][y];
                q.push({x, y});  //将符合条件的坐标加入
            }
        }
    }

}

int main(){
    cin>>n>>m;
    vector<vector<int>> table(n, vector<int>(m,0));
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        for(int j = 0; j < m; ++j){
            cin>>table[i][j];
            // cout<<table[i][j]<<" ";
        }
        // cout<<endl;
    }

    steps = vector<vector<int>>(n, vector<int>(m,-1));

    bfs(table);
    cout<<steps[n - 1][m - 1];
    return 0;
}