题目描述

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式
输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围
1≤n,m≤100
输入样例：
5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
输出样例：
8

算法BFS

宽搜的优势：可以搜到最短路径
注意：只有当边的权值都是1时，才可以用BFS。

参考文献

y总

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 110;
typedef pair<int , int > PII;

int n  , m ;
//g数组存放的是迷宫
int g[N][N];
//d数组存放的是每个点到起点的距离
int d[N][N];

int bfs(){
    queue<PII> q;
    //初始化d数组
    memset(d , -1 , sizeof d);
    //起始点距离为0
    d[0][0] = 0;
    //起始点入队列
    q.push({0 , 0});

    //定义左上右下点的偏移量，dx和dy中的一一对应
    int dx[4] = {-1 , 0 , 1 , 0} , dy[4] = {0 ,1 , 0 ,-1};
    //当队列不空
    while(q.size()){
        //取队头元素
        auto t = q.front();
        //弹出队头
        q.pop();
        //以当前点往周围四个方向遍历（即用到刚刚定义的偏移量）
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){
            //x横坐标    y纵坐标
            int x = t.first + dx[i] , y = t.second + dy[i];
            //如果遍历到的下一个点在范围内，并且可走而且是第一次走到
            if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1){
                //符合条件就更新d数组,距离加1
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                //入队列
                q.push({x , y});
            }
        }
    }
    //返回最后记录的值
    return d[n - 1][m - 1];
}

int main(){
    cin>> n >> m;

    //读入整个地图
    for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        for(int j = 0 ; j < m ; j++)
            cin>>g[i][j];

    cout<<bfs()<<endl;
    return 0;
}