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题目描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。

编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

样例

输入格式

一个数字，楼梯数。

输出格式

输出走的方式总数。

输入输出样例

输入 #1复制

4

输出 #1复制

5

说明/提示

对于 $60\%$ 的数据，$N \leq 50$；
对于 $100\%$ 的数据，$N \leq 5000$。

算法1

(递推 + 高精度)

用unsigned long long 很明显已经存不下了，所以我们应该用高精度来解决。妈的，头脑有点混乱，debug了好久，后来写完了发现又wa了，结果是没考虑0，而且我的特判和else一起输出了2333。总的来说这题挺简单的。高精度就完了。

时间复杂度

不会算，也不想算

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
vector<int> A(1 , 1) , B(1 , 2) , C;

vector<int> add(vector<int> &A , vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);

    vector<int> C;
    int t = 0;

    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    if (t) C.push_back(t);

    return C;
}

int main()
{
    cin >> n;

    if(n == 0) cout << 0;
    else if(n == 1) cout << 1;
    else if( n == 2) cout << 2;
    else
    {
        for (int i = 3; i <= n; i ++ )
        {
            C = add(A , B);
            A.swap(B);//交换容器元素，也可以试试copy这个函数
            B.swap(C);
        }

        for(int i = B.size() - 1; i >= 0 ; i --) cout << B[i];
    }

    return 0;
}