题目描述

请设计一个哈希表，要求不能使用任何哈希表库函数。

具体而言，你需要实现如下三个函数：

• put(key, value)：在哈希表中插入一对(key, value)，如果key已经在哈希表中，则更新对应的value值；
• get(key)：返回key对应的哈希值，如果key不存在，则返回-1；
• remove(key)：删除key，以及key对应的哈希值；

注意：

• 所有的key和value都在区间[0, 1000000]中；
• 总操作次数在区间[1， 10000]中；
• 不能使用任何哈希表库函数；

样例

MyHashMap hashMap = new MyHashMap();
hashMap.put(1, 1);          
hashMap.put(2, 2);         
hashMap.get(1);            // 返回 1
hashMap.get(3);            // 返回 -1 (未找到)
hashMap.put(2, 1);         // 更新现有的值
hashMap.get(2);            // 返回 1
hashMap.remove(2);         // 删除 2 及其对应的值
hashMap.get(2);            // 返回 -1 (未找到) 

算法1

(拉链法) $O(1)$

哈希表的基本思想都是先开一个大数组，然后用某种哈希函数将key映射到数组的下标空间。
不同算法的区别在于如何处理下标冲突，即当两个不同的key被映射到同一下标时，该怎么办。

一般有两种方式处理冲突：拉链法和开放寻址法。
首先我们来介绍拉链法。它的思想很简单，在哈希表中的每个位置上，用一个链表来存储所有映射到该位置的元素。

• 对于put(key, value)操作，我们先求出key的哈希值，然后遍历该位置上的链表，如果链表中包含key，则更新其对应的value；如果链表中不包含key，则直接将（key，value）插入该链表中。
• 对于get(key)操作，求出key对应的哈希值后，遍历该位置上的链表，如果key在链表中，则返回其对应的value，否则返回-1。
• 对于remove(key)，求出key的哈希值后，遍历该位置上的链表，如果key在链表中，则将其删除。

时间复杂度分析：最坏情况下，所有key的哈希值都相同，且key互不相同，则所有操作的时间复杂度都是 $O(n)$。但最坏情况很难达到，每个操作的期望时间复杂度是 $O(1)$。
空间复杂度分析：一般情况下，初始的大数组开到总数据量的两到三倍大小即可，且所有链表的总长度是 $O(n)$ 级别的，所以总空间复杂度是 $O(n)$。

C++ 代码

class MyHashMap {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    const static int N = 20011;

    vector<list<pair<int,int>>> hash;

    MyHashMap() {
        hash = vector<list<pair<int,int>>>(N);
    }

    list<pair<int,int>>::iterator find(int key)
    {
        int t = key % N;
        auto it = hash[t].begin();
        for (; it != hash[t].end(); it ++ )
            if (it->first == key)
                break;
        return it;
    }

    /** value will always be non-negative. */
    void put(int key, int value) {
        int t = key % N;
        auto it = find(key);
        if (it == hash[t].end())
            hash[t].push_back(make_pair(key, value));
        else
            it->second = value;
    }

    /** Returns the value to which the specified key is mapped, or -1 if this map contains no mapping for the key */
    int get(int key) {
        auto it = find(key);
        if (it == hash[key % N].end())
            return -1;
        return it->second;
    }

    /** Removes the mapping of the specified value key if this map contains a mapping for the key */
    void remove(int key) {
        int t = key % N;
        auto it = find(key);
        if (it != hash[t].end())
            hash[t].erase(it);
    }
};

/**
 * Your MyHashMap object will be instantiated and called as such:
 * MyHashMap obj = new MyHashMap();
 * obj.put(key,value);
 * int param_2 = obj.get(key);
 * obj.remove(key);
 */

算法2

(开放寻址法) $O(1)$

开放寻址法的基本思想是这样的：如果当前位置已经被占，则顺次查看下一个位置，直到找到一个空位置为止。

• 对于put(key, value)操作，求出key的哈希值后，顺次往后找，直到找到key或者找到一个空位置为止，然后将key放到该位置上，同时更新相应的value。
• 对于get(key)操作，求出key的哈希值后，顺次往后找，直到找到key或者-1为止（注意空位置有两种：-1和-2，这里找到-1才会停止），如果找到了key，则返回对应的value。
• 对于remove(key)操作，求出key的哈希值后，顺次往后找，直到找到key或者-1为止，如果找到了key，则将该位置的key改为-2，表示该数已被删除。

注意：当我们把一个key删除后，不能将其改成-1，而应该打上另一种标记。否则一个连续的链会从该位置断开，导致后面的数查询不到。

时间复杂度分析：最坏情况下，所有key的哈希值都相同，且key互不相同，则所有操作的时间复杂度都是 $O(n)$。但实际应用中最坏情况难以遇到，每种操作的期望时间复杂度是 $O(1)$。
空间复杂度分析：一般来说，初始大数组开到总数据量的两到三倍，就可以得到比较好的运行效率，空间复杂度是 $O(n)$。

C++ 代码

class MyHashMap {
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    const static int N = 20011;
    int hash_key[N], hash_value[N];

    MyHashMap() {
        memset(hash_key, -1, sizeof hash_key);
    }

    int find(int key)
    {
        int t = key % N;
        while (hash_key[t] != key && hash_key[t] != -1)
        {
            if ( ++t == N) t = 0;
        }
        return t;
    }

    /** value will always be non-negative. */
    void put(int key, int value) {
        int t = find(key);
        hash_key[t] = key;
        hash_value[t] = value;
    }

    /** Returns the value to which the specified key is mapped, or -1 if this map contains no mapping for the key */
    int get(int key) {
        int t = find(key);
        if (hash_key[t] == -1) return -1;
        return hash_value[t];
    }

    /** Removes the mapping of the specified value key if this map contains a mapping for the key */
    void remove(int key) {
        int t = find(key);
        if (hash_key[t] != -1)
            hash_key[t] = -2;
    }
};

/**
 * Your MyHashMap object will be instantiated and called as such:
 * MyHashMap obj = new MyHashMap();
 * obj.put(key,value);
 * int param_2 = obj.get(key);
 * obj.remove(key);
 */