题目描述

给定一颗树，树中包含 n 个结点（编号 1∼n）和 n−1 条无向边。

请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

重心定义：重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式
第一行包含整数 n，表示树的结点数。

接下来 n−1 行，每行包含两个整数 a 和 b，表示点 a 和点 b 之间存在一条边。

输出格式
输出一个整数 m，表示将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。

数据范围
1≤n≤105

样例

输入样例
9
1 2
1 7
1 4
2 8
2 5
4 3
3 9
4 6
输出样例：
4

C++ 代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10, M = N * 2;

int n;
int h[N];           //存储邻接表的头结点
int e[M];           //存储每个链表上的结点
int ne[M];          //存储结点指向下一个结点的指针
int idx;            //指示当前下标开辟到了哪个位置
bool st[N];         //存储结点是否被访问过
int ans = N;        //存储去掉重心后最大联通块点数的最小值

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

int dfs(int u)
{   
    st[u] = true;

    int sum = 1, res = 0;
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (!st[j])
        {
            int s = dfs(j);
            res = max(res, s);
            sum += s;
        }
    }

    res = max(res, n - sum);

    ans = min(ans, res);

    return sum;
}

int main()
{
    cin >> n;

    memset(h, -1, sizeof h);

    for (int i = 0; i < n-1; i++)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b), add(b, a);
    }

    dfs(1);

    cout << ans << endl;

    return 0;

}