class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int n = num1.size(), m = num2.size();
        vector<int> A, B; //这里不可写成A(n), B(n)
        for (int i = n - 1; i >= 0; i --) A.push_back(num1[i] - '0');
        for (int i = m - 1; i >= 0; i --) B.push_back(num2[i] - '0');

        vector<int> C(n + m);
        for (int i = 0; i < n; i ++) 
            for (int j = 0; j < m; j ++)
                C[i + j] += A[i] * B[j];

        for (int i = 0, t = 0; i < C.size(); i ++) {
            t += C[i];
            C[i] = t % 10;
            t /= 10;
        }

        int k = C.size() - 1;
        while (k > 0 && !C[k]) k --; // 这里不能写成k>=0 因为前导0，是可以有一个0的

        string res;
        for (int i = k; i >= 0; i --) {
            res += C[i] + '0';
        }
        // while (k >= 0) res += C[k --] + '0';
        return res;
    }
};