算法1

思路：中缀表达式，用栈

C++ 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>//
#include<stack>
#include<cstring>

using namespace std;

stack<int> num;//存数字
stack<char> op;//存运算符号
void eval()
{
    auto b=num.top();num.pop();//弹出倒数第二个数，
    auto a=num.top();num.pop();//弹出倒数第一个数
    auto c=op.top();op.pop();//

    int x;
    if(c=='+')x=a+b;
    else if(c=='-')x=a-b;
    else if(c=='*')x=a*b;
    else x=a/b;
    num.push(x);
}


int main()
{
    unordered_map<char,int> pr{{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2}};//定义一下哈希表，存运算符的优先级
    string str;
    cin>>str;

    for(int i=0;i<str.size();i++)//枚举一下每一个字符
    {

        char c=str[i];
        if(isdigit(c))//如果是数字的话
        {
           int x=0,j=i; 
           while(j<str.size()&& isdigit(str[j]))
                x=x*10+str[j++]-'0';
           i=j-1;//这里是因为前面一步j++了
           num.push(x);//将运算结果压栈

        }
        else if(c=='(')op.push(c);//遇见左括号，直接压栈
        else if(c==')')//遇见右括号的情况
        {
            while(op.top()!='(')eval();//运算符号在遇到右括号之前，先将里面的值从右向左计算

            op.pop();//最后弹出左括号
        }

        else//如果是一般运算符
        {
            while(op.size()&& pr[op.top()]>=pr[c])eval();//当栈顶元素的优先级大于当前元素的优先级，操作一下栈顶元素
            op.push(c);//将当前元素压栈
        }
    }
    while(op.size())eval();//最后，将所有没有处理完的运算符进行运算
    cout<<num.top()<<endl;
    return 0;
}