题目描述

1 2 3 4 5 6 7
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1 # | # | # | | #
#####—#####—#—#####—#
2 # # | # # # # #
#—#####—#####—#####—#
3 # | | # # # # #
#—#########—#####—#—#
4 # # | | | | # #
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(图 1)

# = Wall
| = No wall
- = No wall

方向：上北下南左西右东。
图1是一个城堡的地形图。

请你编写一个程序，计算城堡一共有多少房间，最大的房间有多大。

城堡被分割成 m∗n个方格区域，每个方格区域可以有0~4面墙。

注意：墙体厚度忽略不计。

输入格式
第一行包含两个整数 m 和 n，分别表示城堡南北方向的长度和东西方向的长度。

接下来 m 行，每行包含 n 个整数，每个整数都表示平面图对应位置的方块的墙的特征。

每个方块中墙的特征由数字 P 来描述，我们用1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙，P 为该方块包含墙的数字之和。

例如，如果一个方块的 P 为3，则 3 = 1 + 2，该方块包含西墙和北墙。

城堡的内墙被计算两次，方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。

输入的数据保证城堡至少有两个房间。

输出格式
共两行，第一行输出房间总数，第二行输出最大房间的面积（方块数）。

数据范围
1≤m,n≤50,
0≤P≤15
输入样例：
4 7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
输出样例：
5
9

样例

blablabla

算法1

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<stdio.h>//本质求连通性问题
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 55
using namespace std;
int dxy[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int m,n;
int cnt;
int S=0;
int map[N][N];
bool st[N][N];
struct Node{
    int x;
    int y;
}node;
queue<Node>q;
void bfs(int x,int y){
    int mianji=1;
    q.push({x,y});
    st[x][y]=1;
    cnt++;
     while(!q.empty()){
         node=q.front();
         q.pop();
         for(int i=0;i<4;i++){
            int xx=node.x+dxy[i][0];
            int yy=node.y+dxy[i][1];
             if(xx<0||xx>=m||yy<0||yy>=n)continue;
             if(st[xx][yy])continue;
             if(map[xx][yy]>>i&1)continue;
             q.push({xx,yy});
             st[xx][yy]=1;
             mianji++;
         }
     }
     S=max(mianji,S);
}
int main(){
    scanf("%d %d",&m,&n);
    for(int i=0;i<m;i++)
       for(int j=0;j<n;j++)
          scanf("%d",&map[i][j]);
     for(int i=0;i<m;i++)
       for(int j=0;j<n;j++){
           if(!st[i][j]){
               bfs(i,j);
           }
       }
     printf("%d\n%d\n",cnt,S);      
    return 0;
}

算法2

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<stdio.h>//本质求连通性问题
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define N 55
using namespace std;
int dxy[4][2]={0,-1,-1,0,0,1,1,0};
int m,n;
int cnt;
int S=0;
int map[N][N];
bool st[N][N];
struct Node{
    int x;
    int y;
}node;
queue<Node>q;
void bfs(int k,int l){
    int mianji=1;
    q.push({k,l});
    st[k][l]=1;
    cnt++;
     while(!q.empty()){
         node=q.front();
         q.pop();
         for(int i=0;i<4;i++){
             if(map[node.x][node.y]>>i&1)continue;//位运算 判断该点周围是否有墙
             int xx=node.x+dxy[i][0];
             int yy=node.y+dxy[i][1];
             if(xx<0||xx>=m||yy<0||yy>=n)continue;
             if(st[xx][yy])continue; 
             q.push({xx,yy});
             st[xx][yy]=1;
             mianji++;
         }
     }
     S=max(mianji,S);
}
int main(){
    scanf("%d %d",&m,&n);
    for(int i=0;i<m;i++)
       for(int j=0;j<n;j++)
          scanf("%d",&map[i][j]);
     for(int i=0;i<m;i++)
       for(int j=0;j<n;j++){
           if(!st[i][j]){
               bfs(i,j);
           }
       }
     printf("%d\n%d\n",cnt,S);      
    return 0;
}