题目描述

FGD小朋友特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。

为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。

给定一个地图，为FGD想要旅行的区域，地图被分为 n×n 的网格，每个格子 (i,j) 的高度 w(i,j) 是给定的。

若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 (i,j) 相邻的格子有(i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)。

我们定义一个格子的集合 S 为山峰（山谷）当且仅当：

S 的所有格子都有相同的高度。
S 的所有格子都连通。
对于 s 属于 S，与 s 相邻的 s′ 不属于 S，都有 ws>ws′（山峰），或者 ws<ws′（山谷）。
如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。

输入格式
第一行包含一个正整数 n，表示地图的大小。

接下来一个 n×n 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 w。

输出格式
共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。

数据范围
1≤n≤1000,
0≤w≤109

样例

输入样例1：
5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8
输出样例1：
2 1

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#define N 1010
using namespace std;
int map[N][N];
bool st[N][N];
int n;
int shanfeng,shangu;
struct Node{
    int x;
    int y;
}node;
queue<Node>q;
void bfs(int i,int j){
    q.push({i,j});
    st[i][j]=1;
    bool low=0,h=0; //low代表比别人低   易错
    while(!q.empty()){
        node=q.front();
        q.pop();
        for(int k=node.x-1;k<node.x+2;k++){
           for(int d=node.y-1;d<node.y+2;d++){
              if(k==node.x&&d==node.y)continue;
              if(k<0||k>=n||d<0||d>=n)continue;
              if(map[k][d]>map[node.x][node.y]){
                  low=true;
                  continue;
              }   //之后入队时再判断是否访问过
              if(map[k][d]<map[node.x][node.y]){
                  h=true;
                  continue;
              }  
              if(map[k][d]==map[node.x][node.y]&&!st[k][d]){
                  q.push({k,d});
                  st[k][d]=1;
              } 
            }
        }
    }if(low==1&&h==0)shangu++;
         if(low==0&&h==1)shanfeng++;
         if(low==0&&h==0){
             shangu++;
             shanfeng++;
         }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
       for(int j=0;j<n;j++){
           scanf("%d",&map[i][j]);
       }
    for(int i=0;i<n;i++)
       for(int j=0;j<n;j++)
          if(!st[i][j]){
              bfs(i,j);
          }
    printf("%d %d",shanfeng,shangu);
    return 0;
}