线性DP

状态数组：
$F[a_i]$：以$a_i$结尾的子序列的最大长度

转换方程

for(0~i-1){
    if(a[j]<a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f,N=1010;
int f[N],a[N];
int main(){
    int n,res=-INF;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        f[i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[j]<a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        }
        res=max(res,f[i]);
    }
    cout<<res;


    return 0;
}