题目描述

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去(但不允许暂借或赊账)。请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的 n 瓶饮料，最后他一共能喝到多少瓶饮料。

思路

记得曾经在一本小学奥数书上看到类似的题目，当时书中有个思路是这样的：
三个瓶盖能换一瓶饮料，即三个瓶盖=一瓶饮料。
而一瓶饮料=一个瓶盖+一瓶饮料里的饮料。
联立以上两个等式，三个瓶盖=一个瓶盖+一瓶饮料里的饮料
同时减去一个瓶盖，即两个瓶盖=一瓶饮料里的饮料。
所以如果初始有i瓶饮料，可以看作初始有i瓶饮料和i个瓶盖，每两个瓶盖换一瓶饮料，
最终就能喝到i+i/2瓶饮料。
这是最理想的情况，如果可以赊账或者暂借瓶盖，就可以这样计算。
而i%2如果等于0，说明小明喝完饮料以后没有瓶盖了。由于不能暂借，小明就喝不到这一瓶，将答案减去一即可。

时间复杂度

O（1）

java 代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        int i=in.nextInt();
        int n=i;
        if(i>3){
        //特判，如果初始饮料数小于三不能这样计算   
          if(i%2==0)
            n--;
            //判断小明喝完后是否还剩下瓶盖，如果不剩，就说明他需要赊账或者暂借瓶盖，答案需减一
        n+=i/2;
        //能喝到的饮料数等于初始的饮料数加上每2个瓶盖换的一瓶饮料
        }
        System.out.println(n);
    }
}

不确定这样是否严谨，欢迎大家指出错误