题目描述

给定一个长度为 N 的数组，数组中的第 i 个数字表示一个给定股票在第 i 天的价格。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
输入格式
第一行包含整数 N，表示数组长度。

第二行包含 N 个不超过 10000 的正整数，表示完整的数组。

输出格式
输出一个整数，表示最大利润。

数据范围
1≤N≤105

样例

输入样例：
5
1 2 3 0 2
输出样例：
3
样例解释
对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]，第一笔交易可得利润 2-1 = 1，第二笔交易可得利润 2-0 = 2，共得利润 1+2 = 3。

算法

动态规划 $O(n)$

/*
hold[i]: 表示第i天结束后持股
notHold[i][0]: 表示第i天结束后不持股，且第i天无操作
notHold[i][1]: 表示第i天结束后不持股，且在第i天卖出
*/
import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int[] hold = new int[n + 1];
        hold[0] = Integer.MIN_VALUE;
        int[][] notHold = new int[n + 1][2];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int price = in.nextInt();
            hold[i] = Math.max(notHold[i-1][0] - price, hold[i-1]);
            notHold[i][0] = Math.max(notHold[i-1][0], notHold[i-1][1]);
            notHold[i][1] = hold[i-1] + price;
        }
        in.close();
        System.out.println(Math.max(notHold[n][0], notHold[n][1]));
    }
}