题目描述

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：

每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。

如果把 0 包括进去，就正好可以表示为 4 个数的平方和。

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。

要求你对 4 个数排序：

0≤a≤b≤c≤d

并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。

输入格式

输入一个正整数 N。

输出格式

输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开。

数据范围
0<N<5∗106
输入样例：

5

输出样例：

0 0 1 2

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 5e6+10;

bool st[N];

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int c=0;c*c<=n;c++){
        for(int d=c;c*c+d*d<=n;d++){
            int t=c*c+d*d;
            st[t]=true;
        }
    }
    for(int a=0;a*a<=n;a++){
        for(int b=a;a*a+b*b<=n;b++){
            int t=n-a*a-b*b;
            if(st[t]){
                for(int c=0;c*c<=n;c++) {
                    for (int d = c; c * c + d * d <= n; d++) {
                        if(c*c+d*d==t){
                            printf("%d %d %d %d",a,b,c,d);
                            return 0;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}